高阶图 Toeplitz 代数上的 KMS 态

对有限 $k$-图 $\Lambda$，其 Toeplitz 代数 $\mathcal{T}C^{*}(\Lambda)$ 对每个 $r\in \mathbb{R}^{k}$ 配备一个连续单参数群 $\alpha^{r}$，该群由映射 $\mathbb{R} \ni t \to (e^{itr_{1}}, \dots , e^{itr_{k}}) \in \mathbb{T}^{k}$ 与 $\mathcal{T}C^{*}(\Lambda)$ 上的规范作用复合得到。本文对所有有限 $k$-图 $\Lambda$ 及所有 $\beta \in \mathbb{R}$ 与 $r\in \mathbb{R}^{k}$ 的值，给出 $C^{*}$-动力系统 $(\mathcal{T}C^{*}(\Lambda), \alpha^{r})$ 的 $\beta$-KMS 态的完整描述。