相对图 $C^*$-代数上的偏作用与 KMS 态

Toke M. Carlsen; Nadia S. Larsen

doi:10.1016/j.jfa.2016.07.001

相对图 $C^*$-代数上的偏作用与 KMS 态

算子代数 2016-09-14 v4

作者: Toke M. Carlsen , Nadia S. Larsen

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摘要

Muhly 和 Tomforde 引入的相对图 $C^*$ -代数是图代数及其 Toeplitz 扩张的推广。对于任意图 $E$ 和 $E$ 的正则顶点集的子集 $R$ ，我们证明相对图 $C^*$ -代数 $C^*(E, R)$ 同构于一个偏 crossed product，其作用为由边集生成的自由群在相对边界路径空间上的作用。给定由边集上的函数诱导的 $C^*(E, R)$ 上的时间演化，我们利用 Exel 和 Laca 的一个抽象结果刻画了 KMS $_\beta$ 态和基态。受他们关于与无限矩阵相关的 Toeplitz-Cuntz-Krieger 型代数的 KMS 态工作的指导，我们获得了有限型 KMS 态凸集以及其关联测度支撑在循环无限路径上的无限型 KMS 态凸集的完整描述。这使我们能够对包括所有有限图在内的一大类图的所有 KMS 态凸集给出完整的具体的描述。

关键词

相对图 $C^*$-代数偏作用 KMS 态基态偏 crossed product 时间演化 Toeplitz-Cuntz-Krieger 代数

引用

@article{arxiv.1311.0912,
  title  = {Partial actions and KMS states on relative graph $C^*$-algebras},
  author = {Toke M. Carlsen and Nadia S. Larsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0912},
  year   = {2016}
}

备注

33 pages. A few typos corrected. Bibliography updated. This is the version to be published

相对图 $C^*$-代数上的偏作用与 KMS 态

摘要

关键词

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备注

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