与群图相关的 C*-代数
算子代数
2021-07-27 v1 群论
摘要
对于一大类群图，我们关联一个对生成元与关系通用的 C*-代数。我们证明该 C*-代数稳定同构于由群图的基本群在其 Bass-Serre 树边界上的作用所诱导的交叉积。我们刻画了该作用极小的条件，并找到了其在局部收缩下的充分条件。对于广义 Baumslag-Solitar 群图（每个群均为无限循环的群图），我们还刻画了该作用的拓扑自由性。进而我们能够建立与广义 Baumslag-Solitar 群图相关的简单 C*-代数的二分法：它们要么是 Kirchberg 代数，要么是稳定的 Bunce-Deddens 代数。
引用
@article{arxiv.1602.01919,
title = {C*-algebras associated to graphs of groups},
author = {Nathan Brownlowe and Alexander Mundey and David Pask and Jack Spielberg and Anne Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01919},
year = {2021}
}
备注
59 pages