拓扑箭图

Paul S. Muhly; Mark Tomforde

拓扑箭图

算子代数 2007-05-23 v3

作者: Paul S. Muhly , Mark Tomforde

摘要

拓扑箭图是有向图的推广，其中顶点集与边集是局部紧 Hausdorff 空间。与这样一个拓扑箭图 Q 相关联的是一个 C*-对应，并由此对应可构造一个 Cuntz-Pimsner 代数 C*(Q)。本文发展拓扑箭图 C*-代数的基本理论，并展示文献中某些 C*-代数如何可从这一一般视角看待。特别地，我们证明拓扑箭图 C*-代数推广了被充分研究的图 C*-代数类，且类比该理论，C*(Q) 的许多算子代数结构可由 Q 确定。我们还证明图 C*-代数理论中的许多基本结果在拓扑箭图背景下有自然的类比（通常证明更为复杂）。这些包括规范不变唯一性定理、Cuntz-Krieger 唯一性定理、理想结构的描述，以及单性的条件。

关键词

拓扑箭图 C*-对应 Cuntz-Pimsner 代数图 C*-代数规范不变唯一性定理 Cuntz-Krieger 唯一性定理理想结构

引用

@article{arxiv.math/0312109,
  title  = {Topological Quivers},
  author = {Paul S. Muhly and Mark Tomforde},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312109},
  year   = {2007}
}

备注

55 pages, uses XY-pic. A few typos corrected. This is the version that will be published

拓扑箭图

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关键词

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