直角Artin群的相对自同构群

我们研究具有有限定义图$\Gamma$的直角Artin群$A_\Gamma$的外自同构群。我们为$Out(A_\Gamma)$构造了一个次正规群列，使得每个连续商群或为有限群、自由阿贝尔群、$GL(n,\mathbb{Z})$，或为Fouxe-Rabinovitch群。后两种类型分别作用于对称空间或树的形变空间上，从而可对每一部分进行几何研究。由此我们证明群$Out(A_\Gamma)$为VF型（它有一个具有有限分类空间的有限指数子群）。主要技术工作是对RAAG的相对外自同构群及其限制同态的研究，精炼了Charney、Crisp与Vogtmann的工作。我们证明限制同态的像与核总是更简单的RAAG相对外自同构群实例。我们还以Laurence定理的风格给出了RAAG相对自同构群的生成元。