直角 Artin 群非扭曲自同构的外空间

对于一个直角 Artin 群 $A_\Gamma$，其非扭曲外自同构群 $U(A_\Gamma)$ 是 $Out(A_\Gamma)$ 中由除扭曲之外的所有 Laurence-Servatius 生成元生成的子群（其中{\em 扭曲}是指形如 $v\mapsto vw$ 且满足 $vw=wv$ 的自同构）。我们定义了一个空间 $\Sigma_\Gamma$，$U(A_\Gamma)$ 在其上恰当作用，并证明了 $\Sigma_\Gamma$ 是可缩的，从而为 $U(A_\Gamma)$ 及其子群提供了一个几何模型。我们还通过允许 $\Sigma_\Gamma$ 的点上具有更一般的标记和度量，为整个 $Out(A_\Gamma)$ 提出了一个几何模型。