无限群在直角阿廷群的外自同构群上的忠实作用
群论
2015-07-17 v1
摘要
我们构造了直角阿廷群A_Γ的外自同构群Out(A_Γ)的无限子群的已知首个例子。这是通过引入一类新的图——聚焦图——来实现的，其性质使我们能够将（无限）射影线性群表示为Out(Out(A_Γ))的子群。这展示了与已知行为的一个显著偏离：当A_Γ为自由群或自由阿贝尔群时，Out(Out(A_Γ))的阶数至多为4。我们还否定了第二位作者此前的一个猜想，为某些Out(Aut(A_Γ))产生了新的有限阶元素例子。
引用
@article{arxiv.1507.04359,
title = {Infinite groups acting faithfully on the outer automorphism group of a right-angled Artin group},
author = {Corey Bregman and Neil J. Fullarton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04359},
year = {2015}
}