随机右角Artin群的外自同构群的有限性
群论
2014-10-01 v2
摘要
我们考虑Erdos-Renyi模型中n个顶点上的随机图Gamma的右角Artin群A_Gamma的外自同构群Out(A_Gamma)。我们证明了函数(log(n)+log(log(n)))/n和1-(log(n)+log(log(n)))/n界定了Out(A_Gamma)为有限时的边概率函数的范围：如果当n增长时，Gamma中边的概率严格介于这两个函数之间，那么渐近地Out(A_Gamma)几乎必然有限；如果边概率严格位于这两个函数之外，那么渐近地Out(A_Gamma)几乎必然无限。这改进了Ruth Charney和Michael Farber在其预印本“Random groups arising as graph products”(arXiv:1006.3378v1)中的结果。
引用
@article{arxiv.1103.0479,
title = {Finiteness of outer automorphism groups of random right-angled Artin groups},
author = {Matthew B. Day},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0479},
year = {2014}
}
备注
29 pages. Mostly rewritten, results tightened, statements corrected, gaps filled