RAAG 的未扭转外自同构有限群

对于任意右角 Artin 群 $A_{\Gamma}$，Charney--Stambaugh--Vogtmann 证明了由 Whitehead 自同构和逆自同构生成的子群 $U^0(A_{\Gamma}) \leq\text{Out}(A_{\Gamma})$ 在可缩空间 $K_{\Gamma}$ 上真且余紧地作用。本文中我们证明 $U^0(A_{\Gamma})$ 的任意有限子群固定 $K_{\Gamma}$ 的一个点。这推广了 $\text{Out}(F_n)$ 的任意有限子群固定外空间（Outer Space）中一个点的事实，并蕴含 $U^0(A_{\Gamma})$ 中有限子群只有有限多个共轭类。