RAAGs 对称自同构的外空间与有限性性质及其推广

我们定义了直角 Artin 群的对称（外）自同构群，并为其构造了（外空间的）脊。该“对称脊”是一个可缩缩的立方复形，对称外自同构群在其上作用恰当且余紧。我们技术的一个产物是增强了无扭转脊可缩缩性的证明，模仿了 Culler--Vogtmann 外空间可缩缩的原始证明，这可能具有独立意义。我们应用结果推导了外自同构某些子群的有限性性质。特别地，我们证明了由直角 Artin 群中任意给定有限共轭类集合进行置换的外自同构构成的子群是 \emph{VF} 型的，并且我们证明了对称外自同构群的虚上同调维度等于对称脊的维度和自由阿贝尔子群的秩。