泛右角 Coxeter 群外自同构群的几何
群论
2019-10-31 v1 几何拓扑
摘要
我们研究了泛右角 Coxeter 群的自同构群的组合与几何性质，这些群是 Z_2 的拷贝的自由积的自同构群。这些自同构群是否具有非正曲率目前仍是开放问题。类比于作为 Out(F_n) 模型的 Outer Space，我们证明了其外自同构群的自然组合与拓扑模型\emph{不能}被赋予等变 CAT(0) 度量。这一点尤为有趣，因为证明具有独立意义的模型空间不是 CAT(0) 的非平凡例子极少。
引用
@article{arxiv.1910.13572,
title = {The Geometry of Outer Automorphism Groups of Universal Right-Angled Coxeter Groups},
author = {Charles Cunningham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13572},
year = {2019}
}
备注
38 pages, 14 figures, Portions originally from author's Ph.D. thesis