泛 Coxeter 群外自同构群的共度群

Yassine Guerch

泛 Coxeter 群外自同构群的共度群

群论 2021-01-19 v1 几何拓扑

作者: Yassine Guerch

摘要

本文研究秩为 $n$ 的泛 Coxeter 群（即 $n$ 个 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 拷贝的自由积 $W_n$ ）之外自同构群的抽象共度群的刚性性质。我们证明：当 $n\geq 5$ 时，自然映射 $\mathrm{Out}(W_n) \to \mathrm{Comm}(\mathrm{Out}(W_n))$ 为同构，且 $\mathrm{Out}(W_n)$ 的有限指数子群之间的每个同构均由 $\mathrm{Out}(W_n)$ 中元素的共轭给出。

关键词

共度群外自同构群泛 Coxeter 群刚性自由积有限指数子群同构共轭

引用

@article{arxiv.2101.07101,
  title  = {Commensurations of the outer automorphism group of a universal Coxeter group},
  author = {Yassine Guerch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07101},
  year   = {2021}
}

备注

57 pages, 4 figures

泛 Coxeter 群外自同构群的共度群

摘要

关键词

引用

备注

相关论文