星形 Coxeter 系统的对称性与刚性

我们给出了接受星形有限 Coxeter 图的 Coxeter 群 $W$ 的自同构群 $\Aut (W)$ 的完整描述。我们证明，每种自同构可分解为由内自同构和图形自同构构成的乘积，另外还有三种额外类型：错位变换和两种部分共轭族。此外，我们考察了自然的短正合序列 $1 \to \Inn (W) \to \Aut (W) \to \Out (W) \to 1$。利用 Moussong 关于双曲性的判据，我们表明这些群具有 $R_\infty$ 属性。最后，我们使用已知技术建立这些群的刚性性质，并在星形 Coxeter 系统的类别中给出同构问题的解。