星可约 Coxeter 群

我们定义“星可约”Coxeter 群为这样的 Coxeter 群：其中每个全交换元素（依照 Stembridge 的意义）可通过一列长度递减的星运算（依照 Lusztig 的意义）等价于若干交换生成元的乘积。我们证明这些群的 Kazhdan–Lusztig 基对 Temperley–Lieb 型商具有一个良好的投影性质，并且进一步证明基元素 $C'_w$（对全交换的 $w$）在商中的像具有属于 ${\Bbb Z}^{\geq 0}[v, v^{-1}]$ 的结构常数。我们还对星可约 Coxeter 群进行了分类，并证明它们构成九个无限族（类型 $A_n$、$B_n$、$D_n$、$E_n$、$F_n$、$H_n$、仿射 $A_{n-1}$（$n$ 为奇数）、仿射 $C_{n-1}$（$n$ 为偶数），以及 Coxeter 图完全的情形），并有两个例外情形（秩为 6 和 7）。本文是 math.QA/0509362 的续篇。