Coxeter轨道与模表示

我们研究与 Coxeter 元素相关的 Deligne-Lusztig 簇的某些商的上同调中出现的有限李型群的模表示。这些商与 Gelfand-Graev 表示相关,我们给出关于 Gelfand-Graev 表示的 Deligne-Lusztig 限制的猜想。我们证明了限制到 Coxeter 环面时的猜想。我们由此对分裂 $A\_n$ 型群及 Coxeter 元素,推导出 Broué 关于 Deligne-Lusztig 簇导出的导出范畴等价的猜想的证明。我们的研究基于 Lusztig 在特征 0 中的工作。