仿射型 $\widetilde{B}$ 和 $\widetilde{D}$ Coxeter 群中的星型与弱星型不可约全交换元
组合数学
2025-08-13 v1 群论
摘要
星型运算最初由 Kazhdan 和 Lusztig 引入，后来由 Ernst 专门化为 Coxeter 群全交换元集合上的所谓弱星型归约。在本文中，我们对仿射型 和 的 Coxeter 群中的星型与弱星型不可约全交换元进行了分类。随后，我们聚焦于 型的情况，利用星型不可约元的分类，为相应广义 Temperley-Lieb 代数的图示表示的忠实性提供了一个新证明，并给出了 Lusztig -函数的显式描述。
引用
@article{arxiv.2508.08388,
title = {Star and weak star irreducible fully commutative elements in Coxeter groups of affine types $\widetilde{B}$ and $\widetilde{D}$},
author = {Riccardo Biagioli and Luca Costantini and Elisa Sasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08388},
year = {2025}
}