a(2)-有限 Coxeter 系统中 a-值为 2 的 Kazhdan–Lusztig 胞腔
组合数学
2023-05-26 v2 表示论
摘要
若一个 Coxeter 群在 Lusztig 意义下只有有限多个 a-值为 2 的元素，则称其为 a(2)-有限 Coxeter 群。本文中，我们给出不可约 a(2)-有限 Coxeter 群中 a-值为 2 的左、右及双边 Kazhdan–Lusztig 胞腔的显式组合描述。特别地，我们引入称为 stub 的元素来参数化单边胞腔，并通过星运算与弱 Bruhat 序刻画单边胞腔。我们还计算了所有单边与双边胞腔的基数。
引用
@article{arxiv.2109.09803,
title = {Kazhdan--Lusztig cells of $\mathbf{a}$-value 2 in $\mathbf{a}(2)$-finite Coxeter systems},
author = {R. M. Green and Tianyuan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09803},
year = {2023}
}
备注
Final version; to appear in Algebraic Combinatorics