仿射型$G_2$带任意参数时Lusztig猜想的证明
表示论
2018-11-21 v5
摘要
我们证明了对于所有参数选择，仿射Weyl群型的Lusztig猜想–。我们计算Lusztig的-函数的方法基于Hecke代数的“平衡胞腔表示系统”这一概念。我们证明，对于任意Coxeter型，平衡胞腔表示系统的存在性足以计算-函数，并且我们显式构造了任意参数下型中的此类系统。随后我们研究了型中Kazhdan-Lusztig胞腔与Plancherel定理之间的联系，从而使我们能够证明并确定Duflo对合的集合。由此，其余猜想的证明非常自然地得出，本质上源于和型Weyl特征标的组合学以及一些有限胞腔的显式计算。
引用
@article{arxiv.1711.06551,
title = {A proof of Lusztig's conjectures for affine type $G_2$ with arbitrary parameters},
author = {J. Guilhot and J. Parkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06551},
year = {2018}
}