Kazhdan-Lusztig 胞的广义诱导

遵循 Lusztig 的工作，我们考虑配备权函数的 Coxeter 群 $W$。Geck 证明了 $W$ 的 Kazhdan-Lusztig 胞与抛物子群相容。在本文中，我们将这一论证推广到 $W$ 的某些可能并非抛物子群的子集。我们获得了两个应用：首先，在参数满足特定技术条件时，我们证明了 $W$ 的某个有限抛物子群的胞即为整个群中的胞；其次，我们将仿射 Weyl 群 $\tilde{G}_{2}$ 分解为针对一整类权函数的左胞和双边胞。