关于 $E_8$ 型中的 Kazhdan--Lusztig 胞腔

Meinolf Geck; Abbie Halls

关于 $E_8$ 型中的 Kazhdan--Lusztig 胞腔

表示论 2014-02-07 v3

作者: Meinolf Geck , Abbie Halls

摘要

1979 年，Kazhdan 和 Lusztig 为 Coxeter 群 $W$ 引入了“胞腔”（左、右及双边）的概念，该概念在 Lie 理论及相关领域有着广泛应用。在此，我们探讨该理论在有限 $W$ 情形下的算法层面，这对于应用至关重要，例如：显式遍历所有左胞腔、确定 Lusztig 的 $\ba$ -函数值、识别左胞腔表示的特征标。本文旨在展示如何系统且高效地处理 $E_8$ 型（最大的例外型群）。这使得我们首次能够解决该情形下的一些开放问题，包括关于左胞腔与对合的 Kottwitz 猜想。进一步的实验表明，就 Lusztig 的 $\ba$ -函数和 Vogan 广义 $\tau$ -不变量的轻微修正而言，存在一个适用于任何有限 $W$ 的左胞腔刻画。

关键词

Kazhdan-Lusztig 胞腔 Coxeter 群 $E_8$ 型 Lusztig 的 $\ba$-函数左胞腔表示 Kottwitz 猜想 Vogan 的 $\tau$-不变量

引用

@article{arxiv.1401.6804,
  title  = {On the Kazhdan--Lusztig cells in type $E_8$},
  author = {Meinolf Geck and Abbie Halls},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6804},
  year   = {2014}
}

备注

21 pages; added Conjecture 6.9 and some minor corrections

关于 $E_8$ 型中的 Kazhdan--Lusztig 胞腔

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关键词

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