Calogero-Moser 胞腔与 Kazhdan-Lusztig 胞腔

1979年，Kazhdan 和 Lusztig 发展了一套与 Coxeter 群相关的组合理论。他们特别定义了群的左胞腔和双边胞腔划分。1983年，Lusztig 将这一理论推广到具有不等参数的 Coxeter 群的 Hecke 代数。我们基于 Calogero-Moser 空间的分歧理论，提出了复反射群的左胞腔和双边胞腔的定义。这些空间由 Etingof 和 Ginzburg 通过有理 Cherednik 代数定义。我们猜想，对于实反射群，这些胞腔与 Kazhdan-Lusztig 胞腔一致。不可约特征标族的对应物已由 Gordon 和 Martino 研究，我们在此提供左胞腔表示的一个版本。Calogero-Moser 胞腔将在后续论文中详细研究，从而提供支持我们猜想的若干结果。