关于一般 Calogero-Moser 族 Martino 猜想的一个反例
表示论
2014-09-29 v2 群论
环与代数
摘要
Calogero-Moser 族是由相应限制有理 Cherednik 代数的块结构导出的复反射群不可约特征标的划分。Martino 于 2009 年猜想一般 Calogero-Moser 族与由相应 Hecke 代数导出的一般 Rouquier 族重合。该猜想已对整个无限系列 G(m,p,n) 及例外群 G4 得到证明。结合理论事实与显式计算，我们确定了九个例外群 G4, G5, G6, G8, G10, G23=H3, G24, G25 和 G26 的一般 Calogero-Moser 族。我们证明该猜想对所有这些群均成立——令人惊讶的是，除了群 G25，这是迄今为止首个且唯一已知的反例。
引用
@article{arxiv.1301.4975,
title = {A counter-example to Martino's conjecture about generic Calogero-Moser families},
author = {Ulrich Thiel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4975},
year = {2014}
}
备注
Accepted for publication in Algebras and Representation Theory. In V2: Rewritten introduction and some minor corrections (thanks to the reviewer!). 32 pages. Comments welcome