广义Calogero-Moser模型与普适Lax对算子
高能物理 - 理论
2009-10-31 v1 凝聚态物理
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
Calogero-Moser 模型可对所有有限反射群作推广。这些包括基于非晶格(root systems 非晶格型)根系的模型,即有限反射群 H_3、H_4 与二面体群 I_2(m) 的根系,此外还有基于晶格根系的著名模型,即与李代数相关的那些。对所有广义 Calogero-Moser 模型及任意势选择,构造了普适 Lax 对算子,作为反射算子的线性组合。一致性条件被化为 Lax 对中反射算子的系数函数的函数方程。仅有四类此类函数方程,对应于二维子根系 A_2、B_2、G_2 与 I_2(m)。我们在先前论文中导出的根型与极小型 Lax 对作为最简表示给出。谱参数依赖在 Lax 对算子中起重要作用,其与 Dunkl 算子极为相似,Dunkl 算子是求解量子 Calogero-Moser 模型的强力工具。
引用
@article{arxiv.hep-th/9905011,
title = {Generalised Calogero-Moser models and universal Lax pair operators},
author = {A. J. Bordner and E. Corrigan and R. Sasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9905011},
year = {2009}
}
备注
37 pages, LaTeX2e, no macro, no figure