Calogero-Moser 模型 IV:趋于 Toda 理论的极限
高能物理 - 理论
2016-09-06 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
Calogero-Moser 模型与 Toda 模型是基于与李代数相关联的根系所建立的多粒子可积动力学系统。我们在哈密顿量与 Lax 对层面上考察了这两类可积模型之间的关系。Calogero-Moser 模型的 Lax 对由反射群的表示所指定,这些表示不同于相应李代数的表示。后者指定了 Toda 模型的 Lax 对。椭圆 Calogero-Moser 模型的哈密顿量在椭圆函数的一个周期趋于无穷时,只要动力学变量作适当平移且耦合常数作适当标度,便趋于 Toda 模型的哈密顿量。另一方面,大多数 Calogero-Moser Lax 对(例如根型 Lax 对)并不具有一致的 Toda 模型极限。极小型 Lax 对对应于李代数的极小表示,趋于相应 Toda 模型的 Lax 对。
引用
@article{arxiv.hep-th/9907102,
title = {Calogero-Moser Models IV: Limits to Toda theory},
author = {S. P. Khastgir and R. Sasaki and K. Takasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9907102},
year = {2016}
}
备注
LaTeX2e with amsfonts.sty, 33 pages, no figures