a₄^(2) Toda 格林的线性化、可分离性与 Lax 对称性表示
可精确求解与可积系统
2025-01-07 v1 代数几何
摘要
本工作旨在线性化并寻找与 twisted affine Lie 代数 a₄^(2) 关联的代数完全可积性 (a.c.i) Toda 格林的 Lax 对。首先, 我们回顾该 a.c.i 案例是二维代数完全可积系统, 其不变 (实) 环面可扩展为复代数环面 (阿贝尔 surface)。这表明可利用几何结构来研究该系统。其次, 我们展示该格林与 Mumford 系统相关联, 并在两者之间构造显式态射, 从而为 Mumford 系统构建新的泊松结构。最后, 我们给出该 Toda 格林的新 Lax 方程, 并构造该系统的显式线性化。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.02164,
title = {Linearization, separability and Lax pairs representation of $a_4^{(2)}$ Toda lattice},
author = {Bruce Lionnel Lietap Ndi and Djagwa Dehainsala and Joseph Dongho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02164},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2404.13688