椭圆SL(N,C)陀螺的约化
可精确求解与可积系统
2017-01-25 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们提出了椭圆SL(N,C)陀螺与Toda系统之间的关系，并在椭圆SL(N,C)陀螺的一个特定极限下获得了一类新的可积系统。该关系基于Inozemtsev极限(IL)以及从椭圆Calogero-Moser系统到椭圆SL(N,C)陀螺的辛映射。当N=2时，我们利用从椭圆Calogero-Moser系统相空间到椭圆SL(2,C)陀螺相空间的辛映射的显式形式，证明了极限陀螺等价于Toda链。当N>2时，我们仅利用Lax矩阵的极限行为推广了上述过程。在一个特定极限下，我们还获得了一类更一般的系统，并证明了其中某个子类在Liouville意义下的可积性。该类系统由从椭圆r矩阵得到的经典r矩阵描述。
引用
@article{arxiv.1009.1867,
title = {Reduction of the Elliptic SL(N,C) top},
author = {G. Aminov and S. Arthamonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1867},
year = {2017}
}