有限与仿射 Coxeter 群中全交换元素的长度枚举
组合数学
2025-04-11 v1
摘要
如果 Coxeter 群 W 的元素 w 的任意约化表达式都可以通过交换相邻生成元对从任何其他约化表达式获得，则称 w 为全交换的。这些元素在 1996 年由 Stembridge 在有限不可约群的情况下进行了描述，最近 Biagioli、Jouhet 和 Nadeau (BJN) 在仿射情况下进行了描述。我们在此关注这些元素的长度枚举。利用一种递归描述，BJN 为相关的生成函数建立了非线性 q-方程组。在这里，我们证明了一种替代的递归描述可以导出这些生成函数的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1612.07591,
title = {Length enumeration of fully commutative elements in finite and affine Coxeter groups},
author = {Riccardo Biagioli and Mireille Bousquet-Mélou and Frédéric Jouhet and Philippe Nadeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07591},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 7 figures