有限反射群的特征向量稳定子

Masoud Kamgarpour

有限反射群的特征向量稳定子

表示论 2015-12-08 v1 群论

作者: Masoud Kamgarpour

摘要

设 $x$ 为有限不可约反射群 $W$ 中某个元素的一个特征向量。 $W_x$ 表示 $W$ 中稳定 $x$ 的子群。我们给出了 $W_x$ 的根系中根的数量的一个上界。这推广了 Kostant 的一个结果，他证明了每个特征值为本原 $h^\mathrm{th}$ 单位根的特征向量都是正则的，其中 $h$ 是 $W$ 的 Coxeter 数。我们还给出了我们的结果在 Laurent 级数上的半单共轭类研究中的李理论解释。在一篇后续论文中，我们利用该结果建立了 Gross 和 Reeder 一个猜想的几何类比。

关键词

有限反射群特征向量稳定子根系 Coxeter 数李理论解释半单共轭类

引用

@article{arxiv.1512.01591,
  title  = {Stabilisers of eigenvectors of finite reflection groups},
  author = {Masoud Kamgarpour},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01591},
  year   = {2015}
}

有限反射群的特征向量稳定子

摘要

关键词

引用

相关论文