关于作用在 Lorentz 空间上的 Coxeter 群的根系极限集
群论
2019-10-25 v3 代数几何
几何拓扑
度量几何
表示论
摘要
Coxeter 群 的极限根概念最近被引入（见 arXiv:1112.5415 和 arXiv:1303.6710）：它们是 的根系中根的方向的聚点。在根系位于 Lorentz 空间的情形下， 容许一个忠实表示，作为双曲空间上等距变换的离散反射群；其任何轨道的聚点集在经典上被称为 的极限集。在本文中，我们证明了作用在 Lorentz 空间上的 Coxeter 群 的极限根等于将 视为双曲等距变换的离散反射群时的极限集。本文力求尽可能自包含，以便熟悉反射群和根系的群体以及熟悉双曲几何中等距变换离散子群的群体都能理解。
引用
@article{arxiv.1305.0052,
title = {On the Limit Set of Root Systems of Coxeter Groups acting on Lorentzian spaces},
author = {Christophe Hohlweg and Jean-Philippe Préaux and Vivien Ripoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0052},
year = {2019}
}
备注
24 pages, 16 figures; version 2: title changed and few minor corrections; version 3 : final version after modifications suggested by referees