扩张Weyl群、Hurwitz传递性与加权射影直线II：统一方法
表示论
2025-08-12 v3
摘要
我们继续研究作为反射群的扩张Weyl群。进一步我们回顾扩张Weyl群的双曲覆盖的定义，并证明扩张Weyl群的双曲覆盖是扩张Coxeter群，后者由Looijenga引入并被不同数学领域的人讨论过。更确切地说，这些双曲覆盖是星型扩张Coxeter群。我们在这些群中定义简单反射与Coxeter变换，并证明星型扩张Coxeter群中Hurwitz作用对Coxeter变换的约化反射分解集合的传递性，其中反射为中简单反射的共轭。我们给出结果的两个应用。在代数表示论背景下，我们建立了具有倾斜对象的遗传连通ext-有限阿贝尔-范畴（特征为的代数闭域）中由例外序列生成的高厚子范畴偏序集与扩张Weyl群中按绝对序位于某Coxeter变换之下的元素偏序集之间的同构。第二个应用涉及单峰奇点理论。特别地，我们对双曲奇点情形下的Brieskorn经典单值算子问题给出了回答。
引用
@article{arxiv.2104.07075,
title = {Extended Weyl groups, Hurwitz transitivity and weighted projective lines II: a uniform approach},
author = {Barbara Baumeister and Patrick Wegener and Sophiane Yahiatene},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07075},
year = {2025}
}
备注
In the new version we formulate and prove the main theorem in the language of extended Coxeter groups. Thereby we obtain a uniform formulation of Theorem 1.4