椭圆Weyl群的双曲覆盖

在本文中，我们详细研究了Saito引入的椭圆Weyl系统的双曲覆盖$\tilde{W}$和$\hat{W}$。我们证明它们是同构的，并且也与星型扩展Coxeter系统同构。对于$\tilde{W}$中的Coxeter变换$\tilde{c}$，我们可以从星型扩展Coxeter系统中的Hurwitz传递性得出辫群作用在$\tilde{c}$的简化反射因子分解集合上的Hurwitz传递性。这使我们能够为管型加权射影直线$\mathbb{X}$建立其由例外序列生成的$\mathrm{coh}(\mathbb{X})$的厚子范畴偏序集与按绝对序排序的$[\mathrm{id}, \tilde{c}]$偏序集之间的保序双射。在附录中，我们研究了Coxeter系统的双曲覆盖。