无限约化字与 Coxeter 群的 Tits 边界
群论
2014-09-19 v3 组合数学
几何拓扑
表示论
摘要
设 (W,S) 为一个秩有限且 W 无限的 Coxeter 系统。我们证明了 W 的无限约化字块上的极限弱序由 W 的 Davis 复形 X 的 Tits 边界的拓扑所编码。我们考虑了许多特殊情况，包括 W 为字双曲群以及 X 具有孤立平坦面的情况。我们确立了当 W 为字双曲群时，极限弱序是有限 Coxeter 群弱序的不交并。此外，对于每个边界点 \xi，我们在指向 \xi 的无限约化字与 W 中固定 \xi 的反射子群元素之间建立了一种自然的保序对应关系。
引用
@article{arxiv.1301.0873,
title = {Infinite reduced words and the Tits boundary of a Coxeter group},
author = {Thomas Lam and Anne Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0873},
year = {2014}
}
备注
28 pages, 2 figures. Version 2: additional references in introduction. Version 3: results are unchanged but exposition has been substantially revised following referee's suggestions. To appear in Int. Math. Res. Not