关于 profinite 群中字值可数覆盖的研究
群论
2013-09-04 v1
摘要
我们证明了以下结果：设 w 为一个多线性交换子字。如果 G 是一个 profinite 群，其中所有 w-值都包含在可数个周期子群的并集中，那么言语子群 w(G) 是局部有限的。如果 G 是一个 profinite 群，其中所有 w-值都包含在可数个有限秩子群的并集中，那么言语子群 w(G) 也具有有限秩。作为本文所开发技术的副产品，我们还证明了：如果 G 是一个 virtually soluble 的 profinite 群，其中所有 w-值都具有有限阶，那么 w(G) 是局部有限的且具有有限指数。
引用
@article{arxiv.1309.0636,
title = {On countable coverings of word values in profinite groups},
author = {Eloisa Detomi and Marta Morigi and Pavel Shumyatsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0636},
year = {2013}
}