关于 verbal 子群的有限性

João Azevedo; Pavel Shumyatsky

关于 verbal 子群的有限性

群论 2021-11-04 v2

作者: João Azevedo , Pavel Shumyatsky

摘要

给定一个群字 $w$ 和一个群 $G$ ， $G$ 中 $w$ -值的集合记为 $G_w$ ，而 verbal 子群 $w(G)$ 是由 $G_w$ 生成的子群。如果对于所有满足 $G_w$ 有限的群 $G$ 都有 $w(G)$ 有限，则称字 $w$ 是 concise 的。我们获得了若干结果，支持如下猜想：当字 $u_1,\dots,u_s$ 均为非换位子时，字 $[u_1,\dots,u_s]$ 是 concise 的。

关键词

verbal 子群群字 concise 字有限群换位子字

引用

@article{arxiv.2009.10121,
  title  = {On finiteness of verbal subgroups},
  author = {João Azevedo and Pavel Shumyatsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10121},
  year   = {2021}
}

备注

Revised version. To appear in JPAA

关于 verbal 子群的有限性

摘要

关键词

引用

备注

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