关于 Olshanskii 例子中字词的简明性
群论
2023-07-28 v1
摘要
群字词 称为简明的，若 verbal 子群 在群 中 仅取有限多个值时为有限群。已知存在不简明的字词。特别地，Olshanskii 给出了此类字词的一个例子，我们记为 。每个字词在剩余有限群类中是否简明的问题仍远未解决。在本注记中，我们观察到 在剩余有限群中是简明的。此外，我们证明 在 profinite 群中是强简明的，即，若 是一个 profinite 群且其中 取值少于 个，则 有限。
引用
@article{arxiv.2307.14939,
title = {On conciseness of the word in Olshanskii's example},
author = {Matteo Pintonello and Pavel Shumyatsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14939},
year = {2023}
}