关于射有限群中某些 verbal 子群的有限性
群论
2021-02-16 v2
摘要
给定一个群字 w 和群 G，G 中 w-值的集合记为 G_w，verbal 子群 w(G) 是由 G_w 生成的子群。在本文中，我们考虑满足如下条件的射有限群：存在群字 w 使得 G_w 的基数小于 2^{\aleph_0} 且 w(G) 由有限多个 w-值生成。对于若干类群字 w，我们证明了在这些假设下 w(G) 必为有限群。我们的结果与群字的简洁性概念相关。
引用
@article{arxiv.2009.11775,
title = {On finiteness of some verbal subgroups in profinite groups},
author = {João Azevedo and Pavel Shumyatsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11775},
year = {2021}
}
备注
Some minor changes