仿射 Weyl 群上扭曲 Bruhat 序的局部有限性
表示论
2020-02-11 v3
摘要
在本文中，我们研究了 Coxeter 群上强与弱扭曲 Bruhat 序的各种性质。特别地，我们证明了仿射 Weyl 群上的任意扭曲强 Bruhat 序是局部有限的，加强了 Dyer 在 J. Algebra, 163, 861--879 (1994) 中的结果。我们还证明了对于秩大于 2 的仿射根系正系统中非有限且非余有限的两闭集 ，具有固定 -扭曲长度的元素集合是无限的。这意味着在这些情形下扭曲强与弱 Bruhat 序具有无限反链。最后，我们展示了扭曲弱 Bruhat 序可应用于研究由仿射根系产生的无限定向拟阵的 tope 偏序集。
引用
@article{arxiv.1905.06580,
title = {Local Finiteness of the Twisted Bruhat Orders on Affine Weyl Groups},
author = {Weijia Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06580},
year = {2020}
}
备注
v3: 23 pages, further expanded and a new section added