Coxeter群不动点陪集上的极小长元素与Bruhat序

Nathan Chapelier-Laget; Thomas Gobet

Coxeter群不动点陪集上的极小长元素与Bruhat序

表示论 2023-11-14 v1 组合数学群论

作者: Nathan Chapelier-Laget , Thomas Gobet

摘要

我们研究任意Coxeter群 $W$ 上的强Bruhat序在陪集 $x W_L^\theta$ 上的限制,其中 $x$ 为 $W$ 的元素, $W_L^\theta$ 是 $W$ 的标准抛物子群 $W_L$ 的阶至多为2的自同构 $\theta$ 的不动点子群。当 $\theta\neq\mathrm{id}$ 时,给定陪集中通常存在多于一个极小长元素,我们说明如何关联这些极小长元素。我们还证明,陪集中的极小长元素恰为那些对Bruhat序限制而言极小的元素。

关键词

Coxeter群 Bruhat序不动点陪集极小长元素抛物子群自同构

引用

@article{arxiv.2311.06827,
  title  = {Elements of minimal length and Bruhat order on fixed point cosets of Coxeter groups},
  author = {Nathan Chapelier-Laget and Thomas Gobet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06827},
  year   = {2023}
}

备注

8 pages, 2 figures. Comments welcome!

Coxeter群不动点陪集上的极小长元素与Bruhat序

摘要

关键词

引用

备注

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