偏序集边密度、近约化词与几乎集值表
组合数学
2018-08-14 v3
摘要
在某些有限偏序集中，其元素的期望下度无论是关于均匀分布计算，还是关于按通过它的最大链数目加权的分布计算，都是相同的。我们证明这种期望的巧合对于链的积、连通极小偏序集、有限考克斯特群上的弱Bruhat序、杨氏格中的某些下区间以及弱Bruhat序中主导排列下方的某些下区间成立。我们的工具涉及0-Hecke代数中近约化因子分解的计数公式；即比考克斯特群长度多一个字母的因子分解。
引用
@article{arxiv.1603.09589,
title = {Poset edge densities, nearly reduced words, and barely set-valued tableaux},
author = {Victor Reiner and Bridget Eileen Tenner and Alexander Yong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09589},
year = {2018}
}
备注
to appear in Journal of Combinatorial Theory, Series A