推广某些考克斯特群弱序的新偏序集族

François Viard

推广某些考克斯特群弱序的新偏序集族

组合数学 2015-10-23 v2

作者: François Viard

摘要

我们从一个简单的无环有向图及其顶点赋值构造了一个偏序集，并计算了其莫比乌斯函数的值。我们证明，考克斯特群 A 型、B 型、仿射 A 型的弱序，以及 Adin、Brenti 和 Roichman 引入的圈积 $\mathbb{Z}\_r \wr S\_n$ 上的标志弱序，都是我们构造的特殊情形。我们最后将这些偏序集的每个元素关联到一个拟对称函数。在 A 和 $\widetilde{A}$ 情形下，该函数分别与经典的 Stanley 对称函数以及 Lam 的仿射推广相一致。

关键词

偏序集弱序考克斯特群莫比乌斯函数拟对称函数 Stanley 对称函数圈积仿射推广

引用

@article{arxiv.1508.06141,
  title  = {A new family of posets generalizing the weak order on some Coxeter groups},
  author = {François Viard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06141},
  year   = {2015}
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推广某些考克斯特群弱序的新偏序集族

摘要

关键词

引用

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