关于元素阶数相同的自然数幂群子类 Poset
群论
2026-03-09 v1
摘要
本文研究有限群中元素阶数相同的自然数幂群子类的 Poset。我们证明,当且仅当为 p 群时,此 Poset 才为链。此外,我们刻画了所有此 Poset 为 C2 的有限群,即包含两个元素的链。我们还指出,此 Poset 在有限循环群和二面体群的情况下形成格,并给出了当此格为分配格和模格时的刻画。
引用
@article{arxiv.2603.06179,
title = {On Posets of Classes of Subgroups with Same Set of Orders of Elements},
author = {Sachin Ballal and Tushar Halder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06179},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 3 figures