关于多重链偏序集

在本注记中，我们引入给定偏序集 $\mathcal{P}$ 的 $m$-多重链偏序集。其元素是由 $m$ 个元素组成的 $\mathcal{P}$ 的多重链，其偏序是 $\mathcal{P}$ 的按分量偏序。我们证明该构造保持了 $\mathcal{P}$ 的若干偏序集理论和偏序集拓扑性质。此外，我们描述了有限分配格的 $m$-多重链偏序集的结构，并提供了与 R. Stanley 的 $\mathcal{P}$-划分理论的联系。