链枚举、分拆格与仅有实根的多项式
组合数学
2023-01-03 v2
摘要
有限偏序集的链多项式的系数按链中元素个数枚举该偏序集中的链。本文证明了分拆格及其标准 B 型类似物的链多项式均仅有实根。我们猜想所有几何格的链多项式都具有实根性，并证明在 Cohen--Macaulay 偏序集上的棱锥与棱柱运算保持该实根性。由此，我们给出了一系列其面格具有实根链多项式的凸多面体的新族。文中还包含了对单形体边界复形的第二次重心细分之面枚举的一个应用。
引用
@article{arxiv.2205.03796,
title = {Chain enumeration, partition lattices and polynomials with only real roots},
author = {Christos A. Athanasiadis and Katerina Kalampogia-Evangelinou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03796},
year = {2023}
}
备注
Version to appear in Combinatorial Theory