例外根系 Linial 构型的特征多项式

(扩展) Linial 构型 $\mathcal{L}_{\Phi}^m$ 是带有参数 $m$ 的根系 $\Phi$ 的仿射 Weyl 构型的某种有限截断。Postnikov 和 Stanley 猜想 $\mathcal{L}_{\Phi}^m$ 的特征多项式的所有根具有相同的实部，这一猜想对于经典类型的根系已被证明。在本文中，我们证明了当参数 $m$ 足够大时，该猜想对于例外根系也成立。证明基于用 Eulerian 多项式表示特征准多项式。