根系的扩展 Linial 超平面排列与 Postnikov 和 Stanley 的一个猜想
组合数学
2016-09-07 v1
摘要
若一个超平面排列的特征多项式的所有根具有相同的实部,则称其满足“Riemann 假设”。Postnikov 和 Stanley 对为任意不可约根系定义的某些排列族猜想了这一性质,并对根系 证明了它。该证明基于特征多项式的一个显式公式,此公式具有独立的组合意义。此处我们将先前对该公式的推导简化,并推广到除例外根系外所有根系的类似公式。在这些情形中该猜想随之成立。
引用
@article{arxiv.math/9705223,
title = {Extended Linial Hyperplane Arrangements for Root Systems and a Conjecture of Postnikov and Stanley},
author = {Christos A. Athanasiadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9705223},
year = {2016}
}