Weyl排列子排列的欧拉多项式
组合数学
2020-06-03 v3
摘要
设为一个Weyl排列。我们引入并研究了-欧拉多项式的概念，为的任意子排列生成一个类欧拉多项式。该多项式与移位算子一起描述了包含的理想子排列的一类新排列的特征拟多项式如何能用基本胞腔的Ehrhart拟多项式表示。该方法也可推广用于定义两类形变Weyl子排列，它们包含扩展Shi、Catalan、Linial排列族，并计算其特征拟多项式。我们得到了文献中的若干已知结果作为特例，包括由Athanasiadis (1996)、Blass-Sagan (1998)、Suter (1998)和Kamiya-Takemura-Terao (2010)给出的通过Ehrhart理论的特征多项式公式；以及由第三作者给出的将基本平行多面体中余权格点个数与Lam-Postnikov欧拉多项式相关联的公式。
引用
@article{arxiv.1911.01650,
title = {Eulerian polynomials for subarrangements of Weyl arrangements},
author = {Ahmed Umer Ashraf and Tan Nhat Tran and Masahiko Yoshinaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01650},
year = {2020}
}
备注
20 pages, two notable improvements compared with v2: the formula of the quasi-polynomials characterizes the compatibility (Theorem 4.11), and every lower ideal is compatible (Theorem 4.16)