算术少项方程组的有限性
数论
2007-05-23 v3 代数几何
摘要
设 L 为通常有理数或 p-进有理数的任意有限代数扩张。又令 g_1,...,g_k 为 n 个变量的多项式，系数在 L 中，且至少在一个 g_i 中出现的单项项的总数目恰为 m。我们证明 G:=(g_1,...,g_k) 在 L^n 中孤立根的最大数目是有限的，且仅依赖于 (m,n,L)，即独立于 g_i 的次数。因此我们获得了 Khovanski 少项定理的算术类比，推广了 Denef、Van den Dries、Lipshitz 与 Lenstra 的早期工作。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0010260,
title = {Finiteness for Arithmetic Fewnomial Systems},
author = {J. Maurice Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010260},
year = {2007}
}
备注
6 pages; 1 figure (file=5adic.ps); needs my mildly hacked versions of amsart.cls and jams-l.cls, which are included. This is the final version and removes all ramification hypotheses, quotes some more explicit bounds for the benefit of the reader, streamlines some proofs, and corrects some more typos