有限整数集上的二元线性型
数论
2021-01-06 v1 组合数学
摘要
设 A 为有限整数集。对于具有整数系数的多项式 f(x_1,...,x_n)，令 f(A) = {f(a_1,...,a_n) : a_1,...,a_n \in A}。本文证明了对于每一对具有整数系数的规范化二元线性型 f(x,y)=u_1x+v_1y 和 g(x,y)=u_2x+v_2y，存在任意大的有限整数集 A 和 B，使得 |f(A)| > |g(A)| 且 |f(B)| < |g(B)|。
引用
@article{arxiv.math/0701001,
title = {Binary linear forms over finite sets of integers},
author = {Melvyn B. Nathanson and Kevin O'Bryant and Brooke Orosz and Imre Ruzsa and Manuel Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701001},
year = {2021}
}
备注
20 pages