等级化标定可标记偏序集合的Chow多项式
组合数学
2025-12-22 v2
摘要
我们引入并发展UMEL可排插偏序集合的理论。 这些偏序集合配备有边- lexicographic标记，满足某些均匀性和单调性条件。 此框架包含经典的组合几何家族，包括均匀matroid、平面几何和仿射几何、类型A和B的braid matroid，以及所有Dowling几何。 它还包含所有等级均匀可解积格，因而也包含所有等级均匀分配格。 我们主要结果确立了Chow多项式、增强Chow多项式和链多项式与这些偏序集合相关联的实根现象，从而同时推进了Ferroni--Schröter、Huh--Stevens和Athanasiadis--Kalampogia-Evangelinou猜想。 在matroid鞅的格中，(增强)Chow多项式与(增强)Bergman fan相关联的光滑且通常非紧致toric variety的Chow环的Hilbert--Poincaré级数相同，而链多项式则编码了Bergman复数的Stanley--Reisner环的Hilbert--Poincaré级数。 因此，这些实根结果与matroid理论中这些代数几何结构的研究紧密相关。
引用
@article{arxiv.2511.13819,
title = {Chow polynomials of rank-uniform labeled posets},
author = {Basile Coron and Luis Ferroni and Shiyue Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13819},
year = {2025}
}
备注
v2: added Theorem 7.4, an expansion of main theorem to include more interlacing relations, and incorporated helpful comments; 44 pages, 5 figures