格子路径 matroid 商序的可表面性
组合数学
2025-04-11 v1
摘要
matroid 商的概念与标志变量几何中的基本问题密切相关。在先前的工作中，Benedetti 和 Knauer 通过简单的数学习界条件对格子路径 matroid（LPM）中的商进行了表征。作为结果，他们展示了 LPM 上的商序产生一个等级序列的偏序，其等级多项式与卡塔尔数的一个细化有关。在本工作中，我们证明了该偏序序列可标记为 EL 标记，这意味着其序复杂可表面，从而拥有若干组合和拓扑属性。我们利用这一点建立了偏序序列 Möbius 函数的下界，将 EL 标记中的下降链解释为底层排列的属性。此外，我们证明了该 EL 标记实际上是 Whitney 标记，即 González D'León 和 Hallam 近期引入的概念。
引用
@article{arxiv.2504.07306,
title = {Shellability of the quotient order on lattice path matroids},
author = {Carolina Benedetti and Anton Dochtermann and Kolja Knauer and Yupeng Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07306},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 5 figures